Ricardo-Modell

Laut Skript S. 12, 13, Tabelle 5. Die Grafik passt nicht-trivial zu den Daten ;) Soll sein

Nahrung = x

Bekleidung = y

Land A: Die Spalte gibt den Arbeitseinsatz für eine Produkteinheit in Stunden an.

Angenommen, Land A hat 100 Arbeitsstunden, dann kann A

100 / 2 = 50 x und

100 / 4 = 25 y produzieren

Die Transformationskurve, die alle möglichen Outputverteilungen bei gegebenen Arbeitsstunden angibt, wäre dann wie folgt zu errechnen:

y = a – b x => y = 25 – 0 x und 0 = 25 – 50 x => x = – 25 / 50 = – 0.5 =>

y = 25 – 0.5 x

Angenommen, Land B ist viel produktiver und kann 200 Arbeitsstunden leisten, dann kann es

200 / 3 = 66.6 x und

200 / 5 = 40 y produzieren.

Die Transformationskurve ergibt sich folglich als

y = 40 – 0.6 x

Allgemeiner Fall

Gegeben sind zwei Volkswirtschaften

A: y = a – b x

B: y = c – d x

Fall 1: b > d

Dann ist die relative Produktivität von A höher bei y, von B höher bei x, also produziert A ausschliesslich y, und B ausschliesslich x. Daraus kann man die Outputmengen bestimmen:

y = a – b * 0 => y = a => Output(A) = (a y + 0 x)

0 = c – d * x => c/d = x => Output(B) = (0 y + c/d x)

Überlegung: Verkauf von einem x von B an A

Mindestpreis

Wenn B ein x verkauft, hat B ein x weniger, also nur noch die Menge von (c/d-1) x übrig. Wenn B selber diese Menge an x produziert hätte, dann hätte B

y = c – d (c/d-1) = c – c + d = d

produzieren können => Würde B mehr als d bekommen, hätte B einen Vorteil => Der Mindestpreis für ein x beträgt aus Sicht von B also genau d.

Pmin = d

Maximalpreis

Wenn A ein x kauft, hat A ein x mehr. A hat bisher keine x, sondern nur y. Hätte A das x selber produziert, hätte A

y = a – b * 1 = a – b

übrig. Tatsächlich hat A aber a y übrig, also ist der Verhandlungsspielraum, den A hat

a – (a – b) = b

Wenn A weniger als b für 1 x bezahlt, hat A einen Vorteil => Der Maximalpreis für ein x beträgt aus Sicht von A also genau b.

Pmax = b

Das ist auch plausibel, wir haben ja eingangs gesagt, b > d, analog Maximalpreis > Minimalpreis.

Maximale Handelsvorteile

B macht am meisten Gewinn, wenn er sein Zeug zu dem Maximalpreis absetzt, den A bereit ist zu zahlen. Er hat c/d x produziert. Der Maximalpreis ist b => Maximaler Gewinn wäre cb/d. Es gibt aber eine Begrenzung, die Menge an y, die A tatsächlich produziert hat. Deshalb:

Maximaler Handelsvorteil von B: min(a, cb/d)

A macht am meisten Gewinn, wenn er alle von B produzierten x zum Mindestpreis von d kauft, also zahlt er cd/d = c y. Produziert hat er tatsächlich a y, also hat A am Ende

c/d x und a – c y

Fall 2: b < d

A produziert nur x, B nur y.

Output(A) = (0 y + a/b x)

Output(B) = (c y, 0 x)

Verkauf 1 x diesmal von A an B:

Mindestpreis: y = a – b(a/b – 1) = b

Maximalpreis: c – (c – d) = d

Plausibel, da b=Pmin < d=Pmax

Umgekehrte Überlegung: Verkauf 1 y von B an A

B will mindestens (c – 1) = (c – d x) => x = 1/d

A zahlt maximal 1 = a – b x => x = a/b

Fall 3: b == d

Handel macht keinen Sinn! Denn, angenommen, A produziert nur x, B nur y.

Output(A) = (0 y + a/b x)

Output(B) = (c y, 0 x)

Verkauf 1 x diesmal von A an B:

Mindestpreis: y = a – b(a/b – 1) = b

Maximalpreis: c – (c – d) = d

Da aber b == d hat keiner der beiden von dem Handel einen Vorteil, also werden sie es nicht tun.

Zurück zum Skript

Bei uns ist b=0.5 < d=0.6 , also wird sich A auf die Produktion von x konzentrieren, B auf die Produktion von nur y. Machen wir eine Probe:

A macht nur x => A stellt also 50 x und 0 y her.

B macht nur y => B stellt also 0 x und 40 y her.

Preise bei Verkauf von einem x von A an B:

Mindestpreis: y = a – b(a/b – 1) = b = 0.5

Maximalpreis: c – (c – d) = d = 0.6

Angenommen, der Preis liegt bei 0.55, Handelsmenge 1 x.

Nach dem Handel hat A ein x weniger (also nur noch 49 x) aber dafür 0.55 y. Er selber hätte bei der Produktion von 49 x nur (25 – 0.5 * 49)=0.5 y herstellen können, A hat also einen Vorteil von 0.05 y.

Nach dem Handel hat B ein x mehr (also ein x) dafür aber nur noch 39.45 y. Hätte B selber ein x produziert, hätte B nur (40-0.6 * 1)= 39.4 y gehabt, B hat also einen Vorteil von 0.05 y.

Dieser Handel ist also für beide von Vorteil

Grafik im Skript

Laut dem hergeleiteten Ergebnis produziert A hauptsächlich x, B hauptsächlich y. Warum ist die Grafik im Skript aber so, daß A eine Verschiebung bei den y hat, B bei den x? Betrachte mal nur A:

Ohne Handel gibt bei Ricardo die Gleichung sowohl die Produktionsverhältnisse als auch die Konsumverhältnisse an ("der Markt wird geräumt").

Endpunkt X: Wenn A alle X produziert und konsumiert, macht es keinen Handel, der x-Punkt bleibt also gleich.

Endpunkt y: Wenn A alle X verkauft (also 0 x hat), hat es mehr y als bisher (wg. Handelsvorteilen), also verschiebt sich der Endpunkt auf der Y-Achse nach oben.

Und das gleiche in Grün für B

Zusammenfassung Ricardo

Wenn (b > d) oder (Relative Produktivität (x/y von A) < Relative Produktivität (x/y von B)), dann

produziert A nur noch y

produziert B nur noch x

Pmin(x) = b

Pmax(x) = d

Wenn (b < d) oder (Relative Produktivität (x/y von A) > Relative Produktivität (x/y von B)), dann

produziert A nur noch x

produziert B nur noch y

Pmin(x) = b

Pmax(x) = d

Wichtig ist, daß das Verhältnis genau umgekehrt ist:

b < d	entspricht	A: x/y > B: x/y

b > d	entspricht	A: x/y < B: x/y

2004-12-24T14:01:21